如图,将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=6,BC=8,
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∵△ABC沿EF折叠B和B′重合，
∴BF=B′F，
设BF=x，则CF=8-x，
∵当△B′FC∽△ABC，
∴
B′F/AB=CF/BC，
∵AB=6，BC=8，
∴x/6=（8-x）/8，
解得：x=24/7，
即：BF=24/7，
当△FB′C∽△ABC，
FB′/AB=FC/AC，
x/6=（8-x）/6，
解得：x=4，
当△ABC∽△CBF′时，同法可求BF=4，
故BF=4或24/7
∴BF=B′F，
设BF=x，则CF=8-x，
∵当△B′FC∽△ABC，
∴
B′F/AB=CF/BC，
∵AB=6，BC=8，
∴x/6=（8-x）/8，
解得：x=24/7，
即：BF=24/7，
当△FB′C∽△ABC，
FB′/AB=FC/AC，
x/6=（8-x）/6，
解得：x=4，
当△ABC∽△CBF′时，同法可求BF=4，
故BF=4或24/7
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