高二数学空间向量题
在三棱锥O-ABC中，OA=4，AB=3,AC=2,BC=5/2,角OAC=45°，角OAB=60°，求OA与BC夹角的余弦值...
在三棱锥O-ABC中，OA=4，AB=3,AC=2,BC=5/2,角OAC=45°，角OAB=60°，求OA与BC夹角的余弦值
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用向量法
因为向量BC=向量AC - 向量AB，
所以向量OA·向量BC＝向量OA·向量AC - 向量OA·向量AB=8×4×cos135°-8×6×cos120°=24-16√2
所以OA和BC所成的余弦值=（24-16√2）/(8×5)=(3-2√2)/5 (必须为正）
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因为向量BC=向量AC - 向量AB，
所以向量OA·向量BC＝向量OA·向量AC - 向量OA·向量AB=8×4×cos135°-8×6×cos120°=24-16√2
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