Question

如图，△ABC中，AB＝AC，点P是BC的中点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E.求证：PD＝PE

Answer 1

因为三角形abc是等腰三角形 P是BC中点 所以BP=CP 角ABP=角ACP 又因为PD垂直于AB PE垂直于AC 所以三角形BDP全等于三角形CEP（角角边） 所以PD等于PE

Answer 2

目标：证明，两个小三角形全等。△DBP≌△EPC

各有一个90度
因为P是中点，所以DP=PC
因为等腰，所以∠B=∠C

以上证明全等

Answer 3

连接AP,三角形ABC为等腰三角形，P是中点,所以AP是角平分线，所以三角形ADP全等于三角形AEP，所以PD=PE

Answer 4

证明：连接AD。
∵AB=AC, BD=CD
∴∠BAD=∠CAD
∵PD⊥AB, PE⊥AC
∴PD=PE