已知x+y=4，xy=1，求代数式（x 2 +1）（y 2 +1）的值．

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天罗网17
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∵x+y=4，xy=1，
∴x 2 +y 2 =（x+y） 2 -2xy
=4 2 -2×1
=16-2
=14
∴x 2 y 2 =（xy） 2 =1 2 =1，
∴（x 2 +1）（y 2 +1）
=x 2 +y 2 +x 2 y 2 +1
=14+1+1
=16

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