Question

下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

如图，A+B+C=（πR^2)/4=12.25π

           C+D    =。。。。。=π

          B+C+D=     。。。。=14

所以解得：A+C=12.25π-B=12.25π-（14-π）=13.25π-14

追问

好吧，我承认图画的不规则，应该是大圆半径5cm，长方形的长是7cm。

Answer 2

阴影面积=大扇形面积-扇形内空白面积
大扇形面积= π×7²÷4
扇形内空白面积=长方形 - 小扇形
=7×2-π×2²÷4
所以阴影面积=π×7²÷4 -（7×2-π×2²÷4）
=12.25π-（14-π）
=13.25π-14
=13.25×3.14-14
=27.605（平方厘米）

追问

难道都忽略了右下角的空白处么？如果题有你们说的那么简单我就不用麻烦度娘了。。

追答

你求的是阴影面积啊！！！
管空白干嘛？

追问

可是你求的是右下角阴影和空白的面积，而不是阴影面积啊。。

追答

Answer 3

大的四分之一圆 减 下方的矩形 = 上方的阴影部分 - 大的四分之一圆与下方的矩形非重叠部分

上式两边同时加上小的四分之一圆:

大的四分之一圆 减 下方的矩形 加 小的四分之一圆= 全部阴影面积

所以阴影面积=π*5²/4+π*2²/4 - 2*7=29π/4 - 14 (平方厘米)

追问

大哥！右下角还空了一块呢~~

追答

我已讲到了，你自己体会一下。我的表述是：“ 大的四分之一圆与下方的矩形非重叠部分”

追问

切，你说得简单，你知道“ 大的四分之一圆与下方的矩形非重叠部分”怎么求么？

追答

上式两边同时加上小的四分之一圆: 刚好抵消掉了！

追问

算了，你没看懂图。。

追答

大圆半径是7 我看错了，数字改一下，但解题方法很正，你自己再体会一下吧。
阴影面积=π*7²/4+π*2²/4 - 2*7=53π/4 - 14 (平方厘米)

大的四分之一圆 减 下方的矩形 = 上方的阴影部分 - 大的四分之一圆与下方的矩形非重叠部分
上式两边同时加上小的四分之一圆 = 小的阴景部分 + 大的四分之一圆与下方的矩形非重叠部分
相加后右边的大的四分之一圆与下方的矩形非重叠部分，一加一减刚好抵消，等于全部阴影面积。
大的四分之一圆 减 下方的矩形 加 小的四分之一圆= 全部阴影面积