Question

已知AB是圆O的直径,AC是弦,直线CE切圆O于C,AD垂直于CE,垂足是D,求证AC平分角BAD

Answer 1

证：连BC
则 ∠ACB是直角（直径上的圆周角是直角）
∵ ∠ACD=∠ABC （弦切角等于立于所夹弧上的圆周角）
∴ ∠CAD=∠CAB （等角的余角相等）
即AC平分角BAD。

Answer 2

证明：设圆心为O，连接OC，根据切线定理，OC垂直于CE，所以OC平行于AD，所以角CAD等于角ACO，又因为三角形AOC为等边三角形（AO＝OC），所以角ACO＝角CAO，所以角CAO＝角CAD，所以AC平分角BAD。
呵呵，我都工作十多年了，没想到还能做出来这道题。