已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),左右两个焦点分别为E,F,顶点A(0,b),△AEF为正三角形且周长为6。求...
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),左右两个焦点分别为E,F,顶点A(0,b),△AEF为正三角形且周长为6。求椭圆C的标准方程及离心率？...
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),左右两个焦点分别为E,F,顶点A(0,b),△AEF为正三角形且周长为6。求椭圆C的标准方程及离心率？
展开
2个回答
展开全部
由椭圆定义，|AE|+|AF|=2a，
又△AEF为正三角形且周长为6。
从而 |AE|=|AF|=|EF|=2，
即 a=2c=2，所以
离心率e=c/a=1/2，又c=1，
所以 b²=a²-c²=3
椭圆的方程为x²/4+y²/3=1
又△AEF为正三角形且周长为6。
从而 |AE|=|AF|=|EF|=2，
即 a=2c=2，所以
离心率e=c/a=1/2，又c=1，
所以 b²=a²-c²=3
椭圆的方程为x²/4+y²/3=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
