已知:X=(1-√2022)/2,求(4X³-2025X-2022)³的值？
2个回答
展开全部
x^2=(2023-2√2022)/4，(4x^3-2025x-2022)^3=[x(4x^2-2025)-2022]^3=[x(-2-2√2022)-2022]^3=[(-2)(1+√2022)(1-√2022)/2-2022]^3=[(√2022+1)(√2022-1)-2022]^3=[2021-2022]^3=-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
两边同乘2：2x=1 - √2022
两边平方：(2x)²=(1 - √2022)²
4x²=1 - 2√2022 + 2022
∴4x²=2023 - 2√2022
则4x³ - 2025x - 2022=4x²•x - 2025x - 2022
=(2023 - 2√2022)x - 2025x - 2022
=2023x - (2√2022)x - 2025x - 2022
=-2x - (2√2022)x - 2022
=-2x(1 + √2022) - 2022
=-(1 - √2022)(1 + √2022) - 2022
=-[1² - (√2022)²] - 2022
=-(1 - 2022) - 2022
=-1 + 2022 - 2022
=-1
∴原式=(-1)³=-1
两边平方：(2x)²=(1 - √2022)²
4x²=1 - 2√2022 + 2022
∴4x²=2023 - 2√2022
则4x³ - 2025x - 2022=4x²•x - 2025x - 2022
=(2023 - 2√2022)x - 2025x - 2022
=2023x - (2√2022)x - 2025x - 2022
=-2x - (2√2022)x - 2022
=-2x(1 + √2022) - 2022
=-(1 - √2022)(1 + √2022) - 2022
=-[1² - (√2022)²] - 2022
=-(1 - 2022) - 2022
=-1 + 2022 - 2022
=-1
∴原式=(-1)³=-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
