Question

{高一}空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和CB上的点,G、H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证

空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和CB上的点,G、H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点。

Answer 1

∵点K∈直线EH，EH∈平面ABD（子集那个符号打不出来，不好意思，凑合看）
∴点K∈平面ABD
同理，点K∈平面BCD。
∴点K在两平面ABD和BCD交线上，
即点K∈直线BD
∴EH，BD，FG三线交于点K。
证毕。