Question

八年级题

Answer 1

由题意可知：（x+1）（x-1)=0
x=1或x=-1
m／x²-1－1／1－x=1
m／x²-1=1／1-x＋1
m／x²-1=1／1-x＋1-x／1-x
m／x²-1=2-x／1-x
m／x²-1=﹣(x-1)／﹣(x-2)
m／x²-1=(x-2)(x+1)／x²-1
m=(x-2)(x+1)
当x=1时，m=﹣2
当x=﹣1时，m=0不符题意

追问

m=0不符题意，为何？这种题型求出的m的值都要代入原方程检验吗？以前我求出的值从没检验过，和答案都一样，可这道题为什么要把m在代入检验，有规律吗？谢谢

追答

m=0分式无增根，所以不符题意
类似这种题都要根据x的值求，必须带入原方程检验，有不符题意的解
没有规律，这是做题经验

Answer 2

把被减项移到等号右边 式子变成M/(x²-1)=(2-x)/(1-x)

移项得出 M=(x-2)(x+1), 由于x有增根，则x=-1或x=2
将x=-1或x=2代入原式，
当x=-1时，x²-1=0，等式不成立，舍去。
所以x=2。
将x=2代入原式，得出M=0

追问

答案是-2，m=0是代入原方程，没有增根啊，为何有增根x=2？去分母后应为m=(x-2)(x+1)吧？