已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 舒适还明净的海鸥i 2022-05-27 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：70万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 [证明] (方法一:构造法)见下图\x0d \x0d[证明] (方法二:利用特征值与特征向量)见下图\x0d \x0d[证明] (方法三:利用极小多项式) \x0d因为A满足A2 + 2A-3E = O,即(A-E)(A +3E) = O,\x0d所以A的极小多项式没有重根,\x0d(事实上,A的极小多项式是(x-1)(x+3)的因子) \x0d故A相似于对角矩阵D,其对角线上的元素只能为1或-3.\x0d[参考文献] 张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.\x0d周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 北京月之暗面科技有限公司广告2024-12-23无广告无会员，免登录就能用!数学从未如此简单，Kimi，您的私人数学清北家教!一站式极致体验尽在Kimi~kimi.moonshot.cn 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容高中线上一对一- 初高中专属辅导规划课程k12w3.najgzeyu.cn查看更多初高中寒假高中课程网课-0元试听-线上补习~k12sxf.mshxue.com查看更多Kimi:让数学学习变得更加智能和高效无广告无会员，免登录就能用!数学从未如此简单，Kimi，您的私人数学清北家教!一站式极致体验尽在Kimi~kimi.moonshot.cn广告 其他类似问题 2022-09-16 设n阶矩阵A满足 A^2-2A=0 证明A必可对角化 2022-05-22 设A为n阶矩阵,A≠0但A的3方=0,证明A不能相似对角化. 2022-09-28 A为n阶矩阵,且A^2-A=2E,证明A可以对角化 2022-05-14 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 2022-09-24 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 2022-11-12 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化.？ 2022-06-24 A是n阶矩阵,A^2=E,证A可对角化 1 2022-08-09 设A为2阶矩阵,且|A|=-1,证明A可以对角化 为你推荐：
