已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 完满且闲雅灬抹香鲸P 2022-05-27 · TA获得超过1.8万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：73.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 [证明] (方法一:构造法)见下图\x0d \x0d[证明] (方法二:利用特征值与特征向量)见下图\x0d \x0d[证明] (方法三:利用极小多项式) \x0d因为A满足A2 + 2A-3E = O,即(A-E)(A +3E) = O,\x0d所以A的极小多项式没有重根,\x0d(事实上,A的极小多项式是(x-1)(x+3)的因子) \x0d故A相似于对角矩阵D,其对角线上的元素只能为1或-3.\x0d[参考文献] 张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.\x0d周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 湖州继学文化传播有限公司广告2025-03-04猿在线初高中补习班分层，把握学习关键期，直击弱势科目，提升课程1对1提升效率高k12sxf.hzjxcb.cn 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容高中数学题在线解答-高中数学，最全面的数学题www.jyeoo.com查看更多初高中课程辅导-初高中专属辅导规划课程初高中辅导，初高中同步辅导在线学习，初高中知识点讲解录播课+直播课，优秀师资团队，助力孩子学习，高中辅导，家长选择!k12w3.najgzeyu.cn广告选择高中数学补习资料推荐，让孩子数理化成绩飙升广州星橙科教技术有限公司，专注高中数理化补习。我们的资料拯救了无数孩子，3天掌握高效方法，21天成就数理化高手，让孩子的未来更加光明!www.xingchengl.com广告 为你推荐：
