Question

f(x)=[e^(2x-1)]/[e^(2x+1)]，求导数。

f(x)=[e^(2x-1)]/[e^(2x+1)]，求导数。要详细的展开过程，谢谢~

Answer 1

f(x)是分式函数，应用分式函数的求导法则。即两个函数相除的导数等于分母函数的的平方分之[分子函数的导数乘以分母函数减去分子函数乘以分母函数的导数]。
于是f'(x)＝[2e＾(2x-1)×e＾(2x+1)-e^(2x-1)×2e＾(2x+1)]/[e^(2x+1)]^2=0。
或f(x)=e＾(-2),f'(x)=0。

Answer 2

如果你的题目式子真的是这样的
那么很显然可以进行化简
首先得到
f(x)=[e^(2x-1)]/[e^(2x+1)]
就得到f(x)=e^-2
这就是一个常数而已
再进行求导的话
当然得到f(x)的导数f'(x)=0
不需要再进行计算的

Answer 3

导数无非就是套公式，这种东西让别人“详解”永远无法真正提高，还是自己要套用一下
至于这题目，其实非常简单，套用指数函数性质，f(x)=[e^(2x-1)]/[e^(2x+1)]
=e^[(2x-1)-(2x+1)]=1/e^2
所以导数为0

Answer 4

先化简一下，同底数相除，指数相减：
f(x)=e^[(2x-1)-(2x+1)]
=e^(2x-1-2x-1)=e^(-2)=1/e²
e是自然常数，是个实数，所以f(x)求导相当于常数求导。
因此f'(x)=0

Answer 5

解：f（x）＝【e^（2x－1）】／【e^（2x＋1）】；设u＝e^（2x－l），v＝e^（2x＋l）
∴u＇＝2e^（2x－l），v＇＝2e^（2x＋1）
∵（u／v）＇＝（u＇v－uv＇）／v^2，
∴f＇（x）＝｛【2e^（2x－1）×e^（2x＋1）】－e^（2x－1）×2e^（2x＋1〉｝／【e^（2x＋1】^2
＝｛2e^（4x）－2e^（4x）｝／e^（4x＋2）
＝0