Question

f(x)=[e^(2x-1)]/[e^(2x+1)]，求导数。

f(x)=[e^(2x-1)]/[e^(2x+1)]，求导数。要详细的展开过程，谢谢~

Answer 1

f(x)是分式函数，应用分式函数的求导法则。即两个函数相除的导数等于分母函数的扮好扰的平方分之[分子函数的导数乘厅旦以分母函数减去分子函数乘以分母函数的导数]。
于是f'(x)＝[2e＾(2x-1)×e＾(2x+1)-e^(2x-1)×2e＾(2x+1)]/[e^(2x+1)]^2=0。
或袜高f(x)=e＾(-2),f'(x)=0。

Answer 2

如果你的题目做谈式蚂此子真的是这样的
那么很显然可以进行化简
首先得到
f(x)=[e^(2x-1)]/闷胡迅[e^(2x+1)]
就得到f(x)=e^-2
这就是一个常数而已
再进行求导的话
当然得到f(x)的导数f'(x)=0
不需要再进行计算的

Answer 3

导数无非就是套公式，这种东西让别人“详解”永远无法真正提高，还是自世漏己要套用一局返穗下
至桐卜于这题目，其实非常简单，套用指数函数性质，f(x)=[e^(2x-1)]/[e^(2x+1)]
=e^[(2x-1)-(2x+1)]=1/e^2
所以导数为0

Answer 4

先化简一下宽饥链，同底数相除，指数相减：
f(x)=e^[(2x-1)-(2x+1)]
=e^(2x-1-2x-1)=e^(-2)=1/e²
e是自然常数，是个实数慎孙，所以f(x)求导相当于常数求导。肢慎
因此f'(x)=0

Answer 5

解：f（x）＝【e^（茄埋2x－1）】／【e^（2x＋1）】；设u＝e^（2x－l），v＝e^（2x＋l）
∴u＇＝2e^（2x－l），v＇＝2e^（2x＋1）
∵（u／v）＇颤雹蚂＝（u＇v－uv＇）／v^2，
∴f＇（x）＝｛【2e^（2x－1）×e^（2x＋1）】－e^（2x－1）×2e^（2x＋1〉｝／【e^（2x＋1】^2
＝肆斗｛2e^（4x）－2e^（4x）｝／e^（4x＋2）
＝0