Question

已知直径求圆的面积公式

Answer 1

已知直径求圆的面积公式是直径除以2得到半径，然后用圆的半径（r）的平方乘以π得到圆的面积。古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着，阿基米德对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将内接正六边形和外接正六边形分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。阿基米德逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，阿基米德求出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7，并取两者的平均值3.141851为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。