求函数f(x)=√x²＋1＋√ 9(x－3)²+4的最小值？
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公式写的不对，根号记得加括号。
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f'(x)=x/√(x^2+1)+9(x-3)/√[9(x-3)^2+4]=0,
x√[9(x-3)^2+4]=9(3-x)√(x^2+1),①
平方得 x^2[9(x-3)^2+4]=81(3-x)^2*(x^2+1),
9x^2*(x-3)^2+4x^2=81x^2*(x-3)^2+81(x-3)^2,
72x^2(x-3)^2+81(x-3)^2-4x^2=0,
72x^2*(x^2-6x+9)+81(x^2-6x+9)-4x^2=0,
72x^4-432x^3+648x^2+81x^2-486x+729-4x^2=0,
72x^4-432x^3+725x^2-486x+729=0,
超出中学数学范围。
x√[9(x-3)^2+4]=9(3-x)√(x^2+1),①
平方得 x^2[9(x-3)^2+4]=81(3-x)^2*(x^2+1),
9x^2*(x-3)^2+4x^2=81x^2*(x-3)^2+81(x-3)^2,
72x^2(x-3)^2+81(x-3)^2-4x^2=0,
72x^2*(x^2-6x+9)+81(x^2-6x+9)-4x^2=0,
72x^4-432x^3+648x^2+81x^2-486x+729-4x^2=0,
72x^4-432x^3+725x^2-486x+729=0,
超出中学数学范围。
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