如图,直线y-x+m与双曲线y=-2/x相交于C点,与Y轴交于B,与X轴交于A,求BC乘以AC的值
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直线y=-x+m与x轴的交点羡锋为A(m,0),与y轴的交点为兄猜晌B(0,m)
联立直线与双曲线得到:y=-x+m=-2/x
===> -x^2+mx=-2
===> x^2-mx-2=0
===> x^2-mx=2……………………………………………………(1)
设C(x1,-x1+m)(x1<兆手0)
则:
BC=√[(0-x1)^2+(m+x1-m)^2]=√2|x1|
AC=√[(m-x1)^2+(0+x1-m)^2]=√2|x1-m|
所以,BC*AC=√2|x1|*√2|x1-m|
=2|x1*(x1-m)|
=2*|x1^2-mx1|
=2*2
=4.
联立直线与双曲线得到:y=-x+m=-2/x
===> -x^2+mx=-2
===> x^2-mx-2=0
===> x^2-mx=2……………………………………………………(1)
设C(x1,-x1+m)(x1<兆手0)
则:
BC=√[(0-x1)^2+(m+x1-m)^2]=√2|x1|
AC=√[(m-x1)^2+(0+x1-m)^2]=√2|x1-m|
所以,BC*AC=√2|x1|*√2|x1-m|
=2|x1*(x1-m)|
=2*|x1^2-mx1|
=2*2
=4.
参考资料: 百度
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