Question

如图,直线y-x+m与双曲线y=-2/x相交于C点,与Y轴交于B,与X轴交于A,求BC乘以AC的值

Answer 1

直线y=-x+m与x轴的交点为A(m,0)，与y轴的交点为B(0,m)
联立直线与双曲线得到：y=-x+m=-2/x
===> -x^2+mx=-2
===> x^2-mx-2=0
===> x^2-mx=2……………………………………………………（1）
设C(x1,-x1+m)(x1＜0)
则：
BC=√[(0-x1)^2+(m+x1-m)^2]=√2|x1|
AC=√[(m-x1)^2+(0+x1-m)^2]=√2|x1-m|
所以，BC*AC=√2|x1|*√2|x1-m|
=2|x1*(x1-m)|
=2*|x1^2-mx1|
=2*2
=4.

Answer 2

x+y=m>0
xy=-2 ====>n^2-mn-2=0 (n-2)(n+1)=0
n1=-1
(n+2)(n-1)=0
n2=-2
x1=-1 y=2 m=1 ， x2=-2 y=1 m=-1删
===》y=-x+1 y=-2/x
====>A(1,0) B(0,1) C(-1,2)
(BC*AC)^2=(1^2+1^2)(2^2+2^2)=16
BC*AC=4