Question

求ydy=5x²dx的通解

Answer 1

ydy=5x^2 dx
两边取积分
∫ydy=5∫x^2 dx
利用 ∫ydy = (1/2)y^2 +C
(1/2)y^2 =5∫x^2 dx
利用 ∫x^2 dx =(1/3)x^3 +C
(1/2)y^2 =(5/3)x^3 + C'
y^2 =(10/3)x^3 + C
通解
y^2 =(10/3)x^3 + C