Question

根号下【(1-根号2)的平方】+根号下【(根号2-根号3)的平方】+根号下【（根号3-根号4）的平方】

+…+根号下【（根号2011-根号2012）的平方】=?

Answer 1

你好

原式
=（根号2-1）+（根号3-根号2）+...+（根号2012-根号2011）
=（根号2012-根号2011）+（根号2011-根号2010）+...+（根号3-根号2）+（根号2-1）
=根号2012-根号2011+根号2011-根号2010+...+根号3-根号2+根号2-1
=根号2012-1

【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！