Question

如图12,OA垂直OB是角AOB内一条直线,OD平分角AOC，OE平分角BOC.

（1）求角DOE的度数
（2）若OC是角AOB外一条射线，且90度<角AOC<180度，其他条件不变，角DOE的度数是否发生变化？若不变，画图并求其度数；若变，说明理由：

Answer 1

∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，

∴∠DOC=1/2∠AOC，∠EOC=1/2∠BOC，

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC

=1/2(∠AOC+∠BOC)

=1/2∠AOB

=45°。

⑵∠DOE=45°。

 

理由：∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，

∴∠DOC=1/2∠AOC，∠EOC=1/2∠BOC，

∴∠DOE=∠DOC-∠EOC

=1/2(∠AOC-∠BOC)

=1/2∠AOB

=45°。

Answer 2

（1）45度。

∵由平分线定理，∠1=∠2，∠3=∠4

∠1+∠2+∠3+∠4=90º

∴∠2+∠3=∠DOE=45º

45度，不变。

设∠BOC=2xº则：∠AOC=90º+2xº

∠1=∠2+∠3+∠4=45º+xº

由角平分线定理：∠3=∠4=xº

∴∠DOE=∠DOC-∠4=45º+xº-xº=45º

Answer 3

万能的百度，都回答了，这样给学生以后自己作业考试能力都是一个打击啊。