为发展"低碳经济",某单位花12500引进了一条环保型生产线生产新产品,在生产过程
为发展“低碳经济”,某单位花12500引进了一条环保型生产线生产新产品,在生产过程中,每件产品还需成本40元,物价部门规定该产品售价不得低于100元/件且不得高于150元...
为发展“低碳经济”,某单位花12500引进了一条环保型生产线生产新产品,在生产过程中,每件产品还需成本40元,物价部门规定该产品售价不得低于100元/件且不得高于150元/件,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示: (1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)第一个月该单位是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价; (3)在(2)的前提下,即在第一个月盈利最大或亏损最小时,第二个月公司
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解:(1)设y=kx+b,由图象可得,
160=100k+b
110=150k+b
,
解得:
k=-1
b=260
,
故y=-x+260(100≤x≤150);
(2)设公司第一个月的盈利为w元,
由题意得,w=y(x-40)-12500,
=-x2+300x-10400-12500,
=-(x-150)2-400,
∴第一个月公司亏损了,最小亏损为400元,此时商品售价定为150元/件;
(3)由题意,两个月共盈利10800元,得:
-x2+300x-10400-400=10800,
解得x1=120,x2=180
又∵100≤x≤150,
∴x=120,
∴每件商品售价定为120元时,公司两个月可盈利10800元.
160=100k+b
110=150k+b
,
解得:
k=-1
b=260
,
故y=-x+260(100≤x≤150);
(2)设公司第一个月的盈利为w元,
由题意得,w=y(x-40)-12500,
=-x2+300x-10400-12500,
=-(x-150)2-400,
∴第一个月公司亏损了,最小亏损为400元,此时商品售价定为150元/件;
(3)由题意,两个月共盈利10800元,得:
-x2+300x-10400-400=10800,
解得x1=120,x2=180
又∵100≤x≤150,
∴x=120,
∴每件商品售价定为120元时,公司两个月可盈利10800元.
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这个不详细我看不懂
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