已知F1,F2为双曲线x方-y方=1的左右焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=60°则|PF1|，|PF2|的值
1个回答
展开全部
设PF1=x，PF2=y
则：|x-y|=2a=2
在三角形PF1F2中，F1F2=2c=2√2
由余弦定理：F1F2²=PF1²+PF2²-2PF1*PF2*cos∠F1PF2
即：8=x²+y²-xy ①
|x-y|²=4
即：x²+y²-2xy=4 ②
由①②得：xy=4，x²+y²=12
则：(x+y)²=20
即：x+y=2√5
（1）x-y=2，x+y=2√5，得：x=√5+1，y=√5-1；
（2）y-x=2，x+y=2√5，得：x=√5-1，y=√5+1；
所以，PF1=√5+1，PF2=√5-1 或 PF1=√5-1，PF2=√5+1
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
则：|x-y|=2a=2
在三角形PF1F2中，F1F2=2c=2√2
由余弦定理：F1F2²=PF1²+PF2²-2PF1*PF2*cos∠F1PF2
即：8=x²+y²-xy ①
|x-y|²=4
即：x²+y²-2xy=4 ②
由①②得：xy=4，x²+y²=12
则：(x+y)²=20
即：x+y=2√5
（1）x-y=2，x+y=2√5，得：x=√5+1，y=√5-1；
（2）y-x=2，x+y=2√5，得：x=√5-1，y=√5+1；
所以，PF1=√5+1，PF2=√5-1 或 PF1=√5-1，PF2=√5+1
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
