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【参考答案】D
f(x)=ax²+bx+c是偶函数，
则f(-x)=f(x)
∴ ax²-bx+c=ax²+bx+c
-2bx=0
∴b=0
当b=0时， g(x)=ax³+bx²-cx=ax³-cx
∵g(-x)=-ax³+cx=-g(x)
∴ g(x)是奇函数，答案D正确
f(x)=ax²+bx+c是偶函数，
则f(-x)=f(x)
∴ ax²-bx+c=ax²+bx+c
-2bx=0
∴b=0
当b=0时， g(x)=ax³+bx²-cx=ax³-cx
∵g(-x)=-ax³+cx=-g(x)
∴ g(x)是奇函数，答案D正确
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