在△ABC中,已知c=2b,C=B+π/3,求证:△ABC是直角三角形
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sinC/sinB=c/b=2
sinC/sin(C-π/3)=2
sinC=2sinCcos(π/3)-2cosCsin(π/3)
√3cosC=0
cosC=0
∵0<C<π
∴C=π/2
因此，△ABC是直角三角形
sinC/sin(C-π/3)=2
sinC=2sinCcos(π/3)-2cosCsin(π/3)
√3cosC=0
cosC=0
∵0<C<π
∴C=π/2
因此，△ABC是直角三角形
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由c=2b得sinC=2sinB
即sin(B+π/3)=2sinB=sinBcosπ/3+cosBsinπ/3
得根号3*cosB=3sinB
tanB=根号3/3
B=π/6
C=B+π/3=π/2
.......
即sin(B+π/3)=2sinB=sinBcosπ/3+cosBsinπ/3
得根号3*cosB=3sinB
tanB=根号3/3
B=π/6
C=B+π/3=π/2
.......
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飞过海规范化广泛
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