Question

函数y=x+1/x 在x=2处的导数为

详细过程

Answer 1

根据导数的公式X^a=a x^a-1 ,所以x=X^1=1x^1-1=1X^0=1
根据函数的和、差、积、商的求导法则：（u/V)'=(u'v-uv') / v^2 得
(1/x)'=(1' x -1 x') / x^2= -1/X^2
以上为理解
对于函数y=x+1/x的导数（根据(u+v)'=u'+v'得）：f'（x）=(x)'+(1/X)'=1+(-1/X^2)=1-1/X^2
所以f'(2)=1-1/2^2=1-1/4=3/4

Answer 2

根据导数的公式X^a=a x^a-1 ,所以x=X^1=1x^1-1=1X^0=1
根据函数的和、差、积、商的求导法则：（u/V)'=(u'v-uv') / v^2 得
(1/x)'=(1' x -1 x') / x^2= -1/X^2
以上为理解
对于函数y=x+1/x的导数（根据(u+v)'=u'+v'得）：f'（x）=(x)'+(1/X)'=1+(-1/X^2)=1-1/X^2
所以f'(2)=1-1/2^2=1-1/4=3/4

Answer 3

y‘=1-1/x²，代入数据的在x=2处的导数为3/4

追问

为什么y‘=1-1/x²

追答

y的导数为x的导数1加上1/x的导数-1/x²。。这就是倒数的求法啊