Question

解方程：x^4+2x^3+x^2-1=0

Answer 1

方程左边分解因式得 (x^2+x+1)(x^2+x-1)=0 ，
由于 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0 ，因此 x^2+x-1=0 ，
解得 x1=(-1-√5)/2 ，x2=(-1+√5)/2 。

Answer 2

x^4+2x^3+x^2-1=0
x^4+2x^3+x^2=1
x^2 (x^2+2x+1)=1
x^2*(x+1)^2=1
(x(x+1))^2=1
x(x+1)=1或=-1
x^+x-1=0或x^+x+1=0
前面的
x1=(-1-√5)/2 ，x2=(-1+√5)/2
后面的无解