解方程:x^4+2x^3+x^2-1=0

西域牛仔王4672747
2013-02-27 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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方程左边分解因式得 (x^2+x+1)(x^2+x-1)=0 ,
由于 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0 ,因此 x^2+x-1=0 ,
解得 x1=(-1-√5)/2 ,x2=(-1+√5)/2 。
Ladybirds
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知道小有建树答主
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x^4+2x^3+x^2-1=0
x^4+2x^3+x^2=1
x^2 (x^2+2x+1)=1
x^2*(x+1)^2=1
(x(x+1))^2=1
x(x+1)=1或=-1
x^+x-1=0或x^+x+1=0
前面的
x1=(-1-√5)/2 ,x2=(-1+√5)/2
后面的无解
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