Question

已知平行四边形abcd的两边所在直线方程分别为ab：x+y-1=0，ad：3x-y+4=0，对角线交点为m（3,3）

求其余两边bc、cd所在直线方程

Answer 1

设 CD 所在直线方程为 x+y+C=0 ，
由于中心 M（3，3）介于 AB、CD 中间，且到它们距离相等，
所以 (3+3-1)+(3+3+C)=0 ，解得 C= -11 ，
因此 CD 的方程为 x+y-11=0 。
同理，设 BC 的方程为 3x-y+D=0 ，
则 (9-3+4)+(9-3+D)=0 ，解得 D= -16 ，
所以 BC 的方程为 3x-y-16=0 。

追问

(3+3-1)+(3+3+C)=0这一步是什么意思？

追答

不是解释过了吗？M 介于它们之间，到它们的距离相等，因此代入左端后互为相反数。