已知-π<x<π/2,sinx+cosx=1/5,求tanx的值
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由sinx+cosx=1/5知：（sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=1/25，2sinxcosx=-24/25,
故(sinx－cosx)²=1－2sinxcosx=49/25,
故sinx－cosx=±7/5,可知，sinx=-3/5,cosx=4/5或sinx=4/5,cosx=-3/5
又-π<x<π/2，而sinx+cosx=1/5＞0，故-π/2<x<π/2,则sinx=-3/5,cos=4/5
则tanx=-3/4
故(sinx－cosx)²=1－2sinxcosx=49/25,
故sinx－cosx=±7/5,可知，sinx=-3/5,cosx=4/5或sinx=4/5,cosx=-3/5
又-π<x<π/2，而sinx+cosx=1/5＞0，故-π/2<x<π/2,则sinx=-3/5,cos=4/5
则tanx=-3/4
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