2A+B=30求A×B最大值+均值不等式

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

kjf_x
2022-08-02 · 知道合伙人教育行家

kjf_x
知道合伙人教育行家

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2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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2A+B=30，2A 与 B 至少有一个为正数，要 A×B 最大值，A 与 B 都为正数，
AB=2A*B/2=[√(2A*B)]^2/2<=[(2A+B)/2]^2/2=(30/2)^2/2=225/2
前中括号内是 2A 与 B 的几何平均数，后中括号内是 2A 与 B 的算术平均数，
∴（A×B）max=225/2 最大值
此时 2A=B=15，a=15/2，B=15

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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-08-05 广告

作为富港检测技术（东莞）有限公司的工作人员，关于ISTA 1A、2A及3A的区别及测试项目简述如下：ISTA 1A是非模拟集中性能试验，主要进行固定位移振动和冲击测试，针对不超过68kg的包装件。ISTA 2A则在此基础上增加了部分模拟性能... 点击进入详情页

本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供

甬江观点

高粉答主

2022-10-10 · 理性看世界，从容往前行

甬江观点

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用均值不等式解法如下：
2A+B≥2√(2AB)
30≥2√(2AB)
AB≤15√2/2

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