Question

如图,已知圆O1于圆O2的半径分别为4cm,3cm,O1O2=5cm,求圆O1与圆O2的公共弦AB的长.

Answer 1

如上图，为了方便表达，以C表示O1，E表示O2；

根据已知条件，三角形ACE三边长度为3，4，5，符合勾股定理，则三角形ACE是直角三角形。

CE为两圆心连线，垂直且平分两圆公共弦。

所以直角三角形ACE和直角三角形DCA相似，根据对应边成比例则有：AE/CE=AD/AC

则AD=AE*AC/CE

        =3*4/5=12/5

AB=AD+DB=2*AD=2*12/5=24/5=4.8

Answer 2

设 AB距O1垂直距离为xcm，那么垂直距O2为（5－x）cm。 得3²－x²＝4²－（5－x）² 解得x＝1.8 那么AB＝2√（3²－x²）＝11.52cm