Question

急问高二数学题

应选哪个？为什么？谢谢详细解答好吗？谢谢

Answer 1

解：只有当y'=0，且y"≠0时，函数才有极值点。
本题中y'=6x(x²-1)²，可得x=0，1，-1时，y'=0
y"=6(5x²-1)(x²-1)，将x=0，1，-1分别代入y"，只有x=0时，y"≠0。
所以选D。

Answer 2

这道题考察的内容是：复合函数求导

y=(x^2-1)^3+1
y'=[3(x^2-1)^2]*(x^2)'
=[3(x^2-1)^2]*(2x)
=6x(x^2-1)^2
在导数值为零时，函数的单调性改变，在这时取到极值点
由导数的式子很容易看出，在x=1或-1或0时，y'=0
解y'>0，得x属于(0,1)并(1,+无穷)
解y'<0，得x属于(-无穷,-1)并(-1,0)
因此，得知函数在x=1或-1时，取到的点跟函数主线不连续，即这个函数的图象是由三段曲线两个单点组成，因此他们不是极值点
因此，极值点仅有x=0一个
因此选择D选项

希望我的回答对你有帮助，如果对我的回答有什么疑问，欢迎追问
祝你学习进步！满意请选为最佳答案~

Answer 3

解：首先对原函数求导得到y'=6[（x的平方-1）的平方]x
当y>0时x∈（0，1）（1，正无穷）此时单调递增
当y<0时x∈（负无穷，-1）（-1，0）此时单调递减
所以极值点为0,-1 1选A
希望有帮助到你，望你采纳

Answer 4

D
令导数y'=6x(x²-1)²=0，得x=0，1，-1；
极值点两边导数正负性相反，故只有X=0是极值点

Answer 5

求导得极值点A