Question

MATLAB-FFT和IFFT的Matlab实现（幅频响应和相拼响应）

Answer 1

一、Matlab的FFT函数
（1）函数的用法
Y = fft(x)
Y = fft(X,n)
Y = fft(X,n,dim)
（2）函数的定义
Y = fft(x) 和 y = ifft(X)分别用于实现正变换和逆变换，公式描述如下：

（3）函数描述
Y = fft(X)
用快速傅里叶变换 (FFT) 算法计算 X 的离散傅里叶变换 (DFT)。

·如果 X 是向量，则 fft(X) 返回该向量的傅里叶变换。
·如果 X 是矩阵，则 fft(X) 将 X 的各列视为向量，并返回每列的傅里叶变换。
·如果 X 是一个多维数组，则 fft(X) 将尺寸大小不等于 1 的第一个数组维度的值视为向量，并返回每个向量的傅里叶变换。
注意这里第一个尺寸不为1是指一个矩阵的第一个尺寸不为1的维。

比如一个矩阵是2 1，那么第一个尺寸不为1的维就是行（尺寸为2）。
X是 1 2 3表示第一个尺寸不为1的维就是列（尺寸为2）。
X为维数5 6*2的话，第一个尺寸不为1的维就是行（尺寸为5）。
Y = fft(X, n)

返回 n 点 DFT。如果未指定任何值，则 Y 的大小与 X 相同。
·如果 X 是向量且 X 的长度小于 n，则为 X 补上尾零以达到长度 n。
·如果 X 是向量且 X 的长度大于 n，则对 X 进行截断以达到长度 n。
·如果 X 是矩阵，则每列的处理与在向量情况下相同。
·如果 X 为多维数组，则大小不等于 1 的第一个数组维度的处理与在向量情况下相同。
Y = fft(X, n, dim)
返回沿维度 dim 的傅里叶变换。例如，如果 X 是矩阵，则 fft(X,n,2) 返回每行的 n 点傅里叶变换。