Question

在求sinx的三次方在0到π/2的定积分时发现如果用换元法的话,积分上限与积分下限都为0了，还怎么

我知道可以用华里士公式，但这样的换元有什么问题

Answer 1

如图所示：

用了换元法后上下限都等于0吗？好像没出现这个情况呢

你放你的过程出来让看看

Answer 2

∫<0, π/2>(sinx)^3dx = -∫<0, π/2>(sinx)^2dcosx
= -∫<0, π/2>[1-(cosx)^2]dcosx
= -[cosx-(cosx)^3/3]<0, π/2> = 2/3

追问

不是这样的 我貌似明白了 如果被积函数不是单调的就要把他拆开再分别积分

Answer 3

Answer 4

你不列出你换元法得过程别人怎么知道你怎么错了呢？