Question

一道高中数学题，谢谢~~

如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称 a为“好数”（如：6，24，2013等均为 “好数”），将所有a1,a2,a3,……,若an=2013,n=（ 51 ）有简单的方法么？网上的繁琐了。
如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称 a为“好数”（如：6，24，2013等均为 “好数”），将所有“好数”从小到大排成一列a1,a2,a3,……,若an=2013,n=（ ）答案是51.

Answer 1

解：
这道题真没有什么好的方法，除了列举法没有其他方法了，原因如下：
根据题意，构成好数的只能是如下数字的有机组合：
1和5，2和4，3和3；
1、2和3，1、3和2，1、0和5，....
由上可以看出，这没有任何规律，因此，只能用列举法
得出：
一位数：6；
二位数：15，24，33，42，51，60；
三位数：105，114，123，132，141，150，204，213，222，231，240，303，312，321，330，402，411，420，501，510，600；四位数：1005，1014，1023，1032，1041，1050，1104，1113，1122，1131，1140，1203，1212，1221，1230，1302，1311，1320，1401，1410，1500，2013

得出：51

另：这种题没有什么意思，说是考数列，其实考的是排列组合，烂题一个，不用深究！

追问

在平面斜坐标系xoy中<xoy=45°，点P的斜坐标定义为：“若向量 OP=x0向量e1+y0向量e2（其中e1，e2分别是为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0)”,若F1(-1,0)，F2（1，0），且动点M(x,y)满足绝对值MF1=绝对值MF2,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为?答案是根号2x+y=0. 发现网上这道题有什么简单的方法吗？谢谢！！

Answer 2

一位数：6；
二位数：15，24，33，42，51，60；
三位数：105，114，123，132，141，150，204，213，222，231，240，303，312，321，330，402，411，420，501，510，600；
四位数：1005，1014，1023，1032，1041，1050，1104，1113，1122，1131，1140，1203，1212，1221，1230，1302，1311，1320，1401，1410，1500，2013
2013为第51个数，
所以n=51
暂时没有其它方法。其中四位数中千位上是1的，就是各位数字之和等于5的一位数，二位数三位数的个数之和。

追问

在平面斜坐标系xoy中<xoy=45°，点P的斜坐标定义为：“若向量 OP=x0向量e1+y0向量e2（其中e1，e2分别是为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0)”,若F1(-1,0)，F2（1，0），且动点M(x,y)满足绝对值MF1=绝对值MF2,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为?答案是根号2x+y=0. 发现网上这道题有什么简单的方法吗？谢谢！！

追答

动点M(x,y)满足绝对值MF1=绝对值MF2,
则点M的轨迹是F1F2的中垂线
过点M作两条坐标轴的平行线
可知y=-根号2x

Answer 3

根据已知好数的定义，可得规律每相邻两个好数差为9，再根据等差数列求和公式:(首项+末项)x项数 /2 再将已知条件代入，列方程可得答案 望采纳

追问

在平面斜坐标系xoy中<xoy=45°，点P的斜坐标定义为：“若向量 OP=x0向量e1+y0向量e2（其中e1，e2分别是为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0)”,若F1(-1,0)，F2（1，0），且动点M(x,y)满足绝对值MF1=绝对值MF2,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为?答案是根号2x+y=0. 发现网上这道题有什么简单的方法吗？谢谢！！

Answer 4

从a1到an，数值分别是3的2，5,8,11,14,17,20倍，接着是35,38,41,44,47,50，接着是，68,71,74,77,80，接着是101,104,107,110，然后是134,137,140，然后是167,170，然后是200，再然后是335,338,341,344,347,350。。。然后你会发现没有规律

Answer 5

只有按排列组合由小到大来算；没有简单的方法

追问

在平面斜坐标系xoy中<xoy=45°，点P的斜坐标定义为：“若向量 OP=x0向量e1+y0向量e2（其中e1，e2分别是为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0)”,若F1(-1,0)，F2（1，0），且动点M(x,y)满足绝对值MF1=绝对值MF2,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为?答案是根号2x+y=0. 发现网上这道题有什么简单的方法吗？谢谢！！

追答

动点M(x,y)满足|MF1=|MF2|,
则点M的轨迹是F1F2的中垂线
可知y=-根号2x