Question

圆心角的度数公式是什么?

Answer 1

扇形面积/圆的面积=圆心角/360°，所以圆心角=360°×扇形面积÷圆形面积。

已知扇形半径和弧长 θ=L/R(L为弧长,R为半径)。

扇形面积/圆的面积=圆心角/360°,所以圆心角=360°×扇形面积÷圆形面积。

圆的周长=2πr。

弧是圆的一部分，因此弧长=圆的周长*（弧所对的圆心角度数/360°) =2πr*圆心角/360° 。

因为2π=360° 。

所以扇形圆心角=弧长/半径 。

所得单位是弧度数，要换为角度数。

相关信息：

圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。

一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数；半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。