Question

导数的定义公式是什么？

Answer 1

导数定义公式：

f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(h)]/h

lim(h→0)[f(0+h)-f(0-h)]/2h

=2lim(h→0)[f(0-h+2h)-f(0-h)]/2h

=lim(h->0)2f'(0-h)

当f'(x)在x=0处连续才有lim(h->0)2f'(0-h)=2f'(0)

导函数

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。

这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。