Question

2的-3次方等于多少?

Answer 1

2的-3次方等于八分之一。

解答过程如下：

（1）当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

（2）根据负指数幂的定义，可得表达式：a^(-b) = 1 / (a^b)。

（3）代入可得：2^(-3) = 1 / (2^3) = 1/8，即八分之一。

运算性质：

引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质(①~⑤)仍然适用: (a^m)·(a^n)= a^(m+n)。

 ①即 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(a^m)^n = a^(mn)。

 ②即 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n) 。

③即 积的乘方，将各个因式分别乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) 。

④即 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n) 。

⑤即 分式乘方，将分子和分母分别乘方。