Question

商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，

商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克的费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元（）
A.4.8 B.5 C.5.3 D.5.5

【解析】方法一、调和平均：11的倍数。

方法二、特值：取单个总价为特值66,11的倍数。

请大神解释下这两个方法什么意思

Answer 1

费用相等，即求4.4、6、6.6三个数的最小公倍数，即14.52（元）。
商店所用费用，必须是14.52元或14.52元的整倍数。
按最低的计算：
甲糖为：14.52/4.4=3.3（千克）
乙糖为：14.52/6=2.42（千克）
丙糖为：14.52/6.6=2.2（千克）
三种糖重量一共为：3.3+2.42+2.2=7.92（千克）
最低成本一共为：14.52*3=43.56（元）
这种什锦糖每千克的成本是：43.56/7.92=5.5（元）

Answer 2

总价为a
总重量为a/4.4+a/6+a/6.6,此处4.4，6，6.6 通分，公分母为13.2
a/4.4+a/6+a/6.6＝3a/13.2+2.2a/13.3+2a/13.2=7.2a/13.2
1, 方法二中为什么用66呢？
分析：公分母要是2，3，11的倍数，66好算一点，其实66＝13.2*5
a/4.4+a/6+a/6.6＝15a/66+11a/66+10a/66=36a/66
每千克的成本=3a/(36a/66)=11/2=5.5

2,用13.2一样可以做的
每千克的成本=3a/(7.2a/13.2)=11/2=5.5

3，方法一是什么意思？
调和平均也就是多项求复杂的平均数，此题可以不用计算，分析出选D
因为都是11的倍数，最后的结果也应该是11的倍数，只有D符合。

希望有用！

追问

关键是方法一是怎么来的，能说的再详细点吗 谢谢 我好想学会！

追答

因为4.4元、6元和6.6元都是11的倍数，计算过程中有一次取倒数，所以最后的结果也应该是11的倍数，只有D符合

方法一只是一种分析方法，在具体题目中灵活应用。它有两个不足：一是不能作为大题目的解题过程，二是只能分析，不能得到准确结果。
A.4.4 B.5 C.5.3 D.5.5
如果本题选项是这样，就没法直接判断A和D了。只能用方法二。

追问

我钻个牛角尖问下，第一个问题：6是11的倍数吗，
第二个问题：怎么来这里想到运用到倍数法瞬间解题？

追答

你说的是对的，6不是11的倍数，因为4.4元、6元和6.6元的最小公倍数（13.2）是11的倍数。初中里用这种方法的很多的，以后你会容易理解的。

Answer 3

答案是（D）
先理解：甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等这个条件，那就是说它们购进的费用即能被6或11整除，这样它们的费用才能相等。