在四边形ABCD中 BD平分角ABC 角A+角C=180度求证 AD=DC

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黑科技1718
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知道小有建树答主

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假设AB>BC,在AB上截取BP=BC,可证得△PBD≌△CBD,则CD=PD.∠C=∠BPD,
∠A=180°-∠C=180°-∠BPD=∠APD,△APD中,等角对等边,AD=PD,所以AD=DC.
特殊情况：角A=角C=RT∠,那么△ABD≌△CBD,AD=CD

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在四边形ABCD中 BD平分角ABC 角A+角C=180度 求证 AD=DC