Question

求助：关于matlab遗传算法工具箱中约束的输入问题

例如我想要的约束为：1<x1<x2<x3<x4<x5<1.3
而matlab遗传算法工具箱中译码矩阵FieldD=[len lb ub code scale lbin ubin]，其中的lb和ub的输入却似乎只能是数值，即只能给定x1 x2 x3 x4 x5的上下界[1 1.3]，使得1<x1<1.3,1<x2<1.3,.........,1<x5<1.3。而我想要的是 1<x1<x2<x3<x4<x5<1.3 。
请问这个问题怎么解决？

Answer 1

遗传算法工具箱的函数GA基本调用格式如下：
X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
其中前两个参数分别是适应度函数和变量个数，第三、四个参数（A和b）即为线性不等式约束。

你现在需要做的是，增加几个线性约束条件：
x1 < x2
x2 < x3
x3 < x4
x4 < x5
不过，有个问题，遗传算法等优化工具对不等式约束的要求，都必须是闭集（带等号的不等式），也就是说，要的是类似下面这样的约束：
x1 <= x2
x2 <= x3
x3 <= x4
x4 <= x5
不知道你的问题是否允许把约束放宽到上面的形式，如果可以，就很简单了（如果不能放宽，我暂时还没想起怎么解决）：
x1 - x2 <= 0
x2 - x3 <= 0
x3 - x4 <= 0
x4 - x5 <= 0
也就是调用函数时，线性约束的A和b分别为
A = [
1 -1 0 0 0
0 1 -1 0 0
0 0 1 -1 0
0 0 0 1 -1
];
b=[0;0;0;0];

追问

谢谢你热心的回答，让我学到了不少东西。
不过我用的工具箱是网上下载的，不是用的matlab自带的，函数里面没有发现您所说的加不等式的地方。
打算自己在程序里面设一个if语句判断一下算了。

追答

网上找到的第三方遗传算法工具箱影响力比较大的有三四个，我不知道您用的是哪一个。
如果没特别原因，建议您考虑使用MATLAB官方的工具箱试试，应该说总体上优于其他几个。对于有约束优化问题而言，线性不等式或等式约束属于很基本的，如果不支持会很受限制。
早些时间的工具箱名称叫遗传算法和直接搜索工具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox），从R2010a开始，经扩充后改名为全局优化工具箱（Global Optimization Toolbox）。

Answer 2

保留 x1 x2 x3 x4 x5的上下界[1 1.3]，
增加 约束 x1<x2 ，
x2<x3,
x3<x4,
x4<x5

追问

谢谢你的回答！请问
x1<x2 ，
x2<x3,
x3<x4,
x4<x5 如何加到遗传算法函数里面里面？我是用的遗传算法工具箱里的函数在做，是可以直接用遗传算法工具箱的某个函数，还是要以惩罚函数的形式添加到目标函数里面？