Question

已知关于x的方程k方x方+（2k-1）x+1,当k取何值时

（1）方程有两个不相等的实数根？（2）两个相等的实数根？（3）无实根？（4）有实根？（5）若方程有两个实数根x1,x2，问是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。
附：以上问题都要步骤!!!!!

Answer 1

若k≠0
∵△=(2k-1)²-4*1*k²=-4k+1
1、方程有两个不相等的实数根
则△>0，即-4k+1>0
解得：k＜1/4且k≠0
2、两个相等的实数根
则△=0，即-4k+1=0
解得：k=1/4
3、无实根
则△<0，即-4k+1<0
解得：k＞1/4
4、有实根
若k²=0，即k=0
原方程可化为：-x+1=0
解得：x=1，满足题意
则k≤1/4
5、假设存在实数k，使方程的两实数根互为相反数
则根据韦达定理：x1+x2=-(2k-1)/k²=0
解得：k=1/2>1/4，不满足题意
则不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数
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Answer 2

k方x方+（2k-1）x+1=0

1、
k≠0
(2k-1)²-4k²>0
即-4k+1>0,解得k<1/4
综上可得k<1/4且k≠0
2、
k≠0
(2k-1)²-4k²=0
解得k=1/4
3、
k≠0
(2k-1)²-4k²<0
解得k>1/4
综上可得k>1/4
4、
当k=0时，方和为-x+1=0，得x=1即k=0时符合条件
当k≠0时，
(2k-1)²-4k²≥0
解得k≤1/4
综上可得k≤1/4
5、
x1+x2=(1-2k)/k²=0
解得k=1/2＞1/4
所以不存在

Answer 3

方程k²x²+（2k-1）x+1=0（k≠0）
△=（2k-1）²-4k²=-4k+1
1）当△>0时方程有两个不等实根，即：
-4k+1>0
k<1/4且k≠0
2)当△=0时方程有两个相等的实数根，即：
-4k+1=0
k=1/4
3）当△＜0时，无实根
-4k+1＜0
k>1/4
4）当△≥0时，有实根
-4k+1≥0
k≤1/4且k≠0
5）依题意：x1+x2=0
依韦达定理：x1+x2=-（2k-1)/k²
∴-（2k-1)/k²=0
k=1/2
因为k≤1/4，方程有实根
1/2>1/4
∴题目所求的k值不存在

Answer 4

这不是个方程呀，把方程写完整

追问

k²x²+（2k-1）x+1=0