初一下册数学试题

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抛下思念17
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  一、选择题 (每小题3分,共30分)

  1.在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是

  A.3B.-3C.3或-3D.1或-1

  2.较小的数减去较大的数,所得的差一定是

  A.正数B.负数C.0D.不能确定正负

  3.-3的倒数是

  A.3B.C.-D.-3

  4.下列各组数中,数值相等的是

  A.32和23B.-23和(-2)3

  C.-32和(-3)2D.(-1×2)2和(-1)×22

  5.若a=b,b=2c,则a+b+2c=

  A.0B.3C.3aD.-3a

  6.如果关于x的方程2x+k-4=0的解是x=-3.那么k的值是

  A.10B.-10C.2D.-2

  7.x分别取1,2,3,4,5这五个数时,代数式(x+1)(x-2)(x-4)的值为0的有

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  8.在数4、-1、-3、6中,任取3个不同的数相加,其中最小的和是

  A.0B.2C.-3D.9

  9.(-2)10+(-2)11的值为

  A.-2B.-22C.-210D.(-2)21

  10.一列数-3,-7,-11,-15……中的第n个数为

  A.n,-4B.-(2n+1)C.4n-1D.1-4n

  二、填空题 (每小题3分,共30分)

  11.比-3小5的数是_______.

  12.绝对值大于且小于3的所有整数的和_______.

  13.把90340000这个数用科学记数法表示为_______.

  14.用字母表示图中阴影部分的面积:______________.

  15.若x2+x-1=0,则3x2+3x-6=_______.

  16.写出一个系数为-1的关于字母a、b的4次单项式_______.

  17.一台电脑原价a元,降低m元后,又降价20%,现售价为_______元.

  18.用16m长的篱笆围成一个尽可能大的圆形生物园,饲养小兔,那么生物园的面积有_______m2.(结果保留π)

  19.若x+y=3,xy=-4.则(3x+2)-(4xy-3y)=__________.

  20.某市为鼓励居民节约用水,规定3口之家每户每月用水不超过25立方米时,每立方收费3元;若超标用水,超过部分每立方收费4元.李明家今年7月份用水a立方(a>25),这个月他家应交水费_________元.

  三、解答题 (共70分)

  21.计算(每小题3分,共12分)

  (1)-12×4-(-6)×5(2)4-(-2)3-32÷(-1)3

  (3)(4)

  22.化简(每小题3分,共12分)

  (1)a2b-3ab2+2ba2-b2a(2)2a-3b+(4a-(3b+2a)]

  (3)-3+2(-x2+4x)-4(-1+3x2)(4)2x-3(3x-(2y-x)]+2y

  23.先化简,再求值.(每小题4分,共8分)

  (1)(2x2+x-1)-3(-x2-x+1),其中x=-3.

  (2)3xy-(4xy-9x2y2)+2(3xy-4x2y2),其中x=,y=-

  24.(每小题3分,共6分)

  已知:A=4a2-3a.B=-a2+a-1

  求:

  (1)2A+3B

  (2)A-4B

  25.解下列方程(每小题4分,共8分)

  (1)x-3=4-x

  26.(本题2分+6分,共8分)

  (1)将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来:

  (2)邮递员骑车从邮局出发,先向东骑行3km,到A村,继续向东骑行2km到达B村,然后向西骑行10km到达C村,最后回到邮局.

  ①以邮局为原点,向东方向为正方向,用lcm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置,

  ②C村离A村有多远?

  ③邮递员一共骑行了多少km?

  27.(本题5分)

  已知多项式M=x2+5ax-x-1,N=-2x2+ax-1,且2M+N的值与x无关,求常数a的值.

  28.(本题5分)

  观察下列算式:

  ①1×3-22=3-4=-1

  ②2×4-32=8-9=-1

  ③3×5-42=15-16=-1

  ④_____________________;

  …………

  (1)请你按以上规律写出第4个算式;

  (2)把这个规律用含字母的式子表示出来.

  29.(每小题3分,共6分)

  (1)试写出一个含x的代数式,使得当x=1及x=2时,代数式的值均为5.

  (2)试写出一个含a的代数式,使a不论取何值,这个代数式的值不大于1.

  扩展阅读——初一下册数学知识总结

  知识点、概念总结

  1.不等式:用符号"","","≤","≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

  2.不等式分类:不等式分为严格不等式与非严格不等式。

  一般地,用纯粹的大于号、小于号"",""连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥","≤"连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。

  3.不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的`解。

  4.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

  5.不等式解集的表示方法:

  (1)用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3

  (2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。

  6.解不等式可遵循的一些同解原理

  (1)不等式F(x) G(x)与不等式 G(x)F(x)同解。

  (2)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,那么不等式 F(x) G(x)与不等式H(x)+F(x)

  (3)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,并且H(x)0,那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)0,那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。

  7.不等式的性质:

  (1)如果xy,那么yy;(对称性)

  (2)如果xy,y那么x(传递性)

  (3)如果xy,而z为任意实数或整式,那么x+z(加法则)

  (4)如果xy,z0,那么xz如果xy,z0,那么xz

  (5)如果xy,z0,那么x÷z如果xy,z0,那么x÷z

  (6)如果xy,mn,那么x+my+n(充分不必要条件)

  (7)如果x0,m0,那么xmyn

  (8)如果x0,那么x的n次幂y的n次幂(n为正数)

  8.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。

  9.解一元一次不等式的一般顺序:

  (1)去分母 (运用不等式性质2、3)

  (2)去括号

  (3)移项 (运用不等式性质1)

  (4)合并同类项

  (5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)

  (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

  10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用:

  一般先求出函数表达式,再化简不等式求解。

  11.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成

  了一个一元一次不等式组。

  12.解一元一次不等式组的步骤:

  (1) 求出每个不等式的解集;

  (2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)

  (3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)

  13.解不等式的诀窍

  (1)大于大于取大的(大大大);

  例如:X-1,X2 ,不等式组的解集是X2

  (2)小于小于取小的(小小小);

  例如:X-4,X-6,不等式组的解集是X-6

  (3)大于小于交叉取中间;

  (4)无公共部分分开无解了;

  14.解不等式组的口诀

  (1)同大取大

  例如,x2,x3 ,不等式组的解集是X3

  (2)同小取小

  例如,x2,x3 ,不等式组的解集是X2

  (3)大小小大中间找

  例如,x2,x1,不等式组的解集是1

  (4)大大小小不用找

  例如,x2,x3,不等式组无解

  15.应用不等式组解决实际问题的步骤

  (1)审清题意

  (2)设未知数,根据所设未知数列出不等式组

  (3)解不等式组

  (4)由不等式组的解确立实际问题的解

  (5)作答

  16.用不等式组解决实际问题:其公共解不一定就为实际问题的解,所以需结合生活实际具体分析,最后确定结果。

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