已知一圆过P（4.-2）。Q（-1.3）两点。且在y轴上截得的线段长为4分之根号3，求圆的方程。
1个回答
展开全部
解：设该圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由已知条件，得
x=0
(0-a)^2+(y-b)^2=r^2
y=b±√（r^2-a^2）
|y1-y2|=2√（r^2-a^2）=4√3......(1)
园过P(4,-2)、Q（-1，3）二点，把这二点坐标代入园方程，得下方程：
(4-a)^2+(-2-b)^2=r^2......(2)
(-1-a)^2+(3-b)^2=r^2......(3)
解上方程组(1)、(2)、(3)，得
a=1,5,b=0,4,r^2=13,37
代入园方程,得
(x-1)^2+y^2=13
(x-5)^2+(y-4)^2=37
经检验，符合已知条件
答：
圆的方程有二个：(x-1)^2+y^2=13或(x-5)^2+(y-4)^2=37
由已知条件，得
x=0
(0-a)^2+(y-b)^2=r^2
y=b±√（r^2-a^2）
|y1-y2|=2√（r^2-a^2）=4√3......(1)
园过P(4,-2)、Q（-1，3）二点，把这二点坐标代入园方程，得下方程：
(4-a)^2+(-2-b)^2=r^2......(2)
(-1-a)^2+(3-b)^2=r^2......(3)
解上方程组(1)、(2)、(3)，得
a=1,5,b=0,4,r^2=13,37
代入园方程,得
(x-1)^2+y^2=13
(x-5)^2+(y-4)^2=37
经检验，符合已知条件
答：
圆的方程有二个：(x-1)^2+y^2=13或(x-5)^2+(y-4)^2=37
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
