Question

定积分求极限

limx趋向于0
(∫(0~(sinx)^2) (ln(1＋t)/tdt))/e^x^2-1
题目有点麻烦 大家看清题目哦
要简单的过程

Answer 1

limx趋向于0
(∫(0~(sinx)^2) (ln(1＋t)/tdt))/e^x^2-1

=
limx趋向于0
(∫(0~(sinx)^2) (ln(1＋t)/tdt))/x²
=limx趋向于0 2sinxcosx (ln(1＋(sinx)^2)/(sinx)^2))/2x
=limx趋向于0 (ln(1＋(sinx)^2)/(xsinx))
=limx趋向于0 ((sinx)^2)/(x²)
=limx趋向于0 (x²)/(x²)
=1

追问

我懂了 谢谢！

追答

不谢