定积分求极限
limx趋向于0(∫(0~x^2)(tan√t-√t)dt)/(∫(0~x)(tant-sint)dt)求答案与过程...
limx趋向于0
(∫(0~x^2) (tan√t-√t)dt)/(∫(0~x) (tant-sint)dt)
求答案与过程 展开
(∫(0~x^2) (tan√t-√t)dt)/(∫(0~x) (tant-sint)dt)
求答案与过程 展开
1个回答
展开全部
对分子分母分别求导有：lim2x(tanx-x)/(tanx-sinx)=lim2x(tanx-x)/(1/2x^3)=lim4(tanx-x)/x^3
=lim4(tanx-x)/x^2=lim2(sec^2x-1)/x=2lim(tanx)^2/x=4limtanx*(secx)^2=0
=lim4(tanx-x)/x^2=lim2(sec^2x-1)/x=2lim(tanx)^2/x=4limtanx*(secx)^2=0
更多追问追答
追问
题目错了…分母还有个t…limx趋向于0
(∫(0~x^2) (tan√t-√t)dt)/(∫(0~x) t(tant-sint)dt)
求答案与过程
追答
lim2x(tanx-x)/x(tanx-sinx)=lim2(tanx-x)/(tanx-sinx)=2
因为当x趋近于0时，tanx-x与tanx-sinx是等价无穷小。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
