将长度为100米的铁丝折成面积最大的矩形,求该矩形的长和宽?
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矩形周长为100米，则，长+宽为50米，要使得矩形面积最大，则长与宽的数值应尽量接近，故最大的矩形长与宽=50/2=25米，矩形面积为25*25=625平方米
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长25米，宽25米时，矩形面积最大！
解：设矩形的长为x米，则宽为(100-2x)/2=(50-x)米，由题意有
长方形面积：
S=(50-x)x
=-x²+50x
=-(x²-50x+625)+625
=-(x-25)²+625
当x=25时，矩形的面积最大为625平方米
此时长为：25米，宽为25米
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解：设矩形的长为x米，则宽为(100-2x)/2=(50-x)米，由题意有
长方形面积：
S=(50-x)x
=-x²+50x
=-(x²-50x+625)+625
=-(x-25)²+625
当x=25时，矩形的面积最大为625平方米
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周长相等时，矩形的面积比较，正方形面积大于长方形的面积。所以要面积最大，那么就折成正方形。所以长和宽要相等。100/4=25米。
答：长和宽都是25米。
答：长和宽都是25米。
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当长和宽相等时，面积最大。所以长、宽都是25米，
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要求面积最大的矩形，必为正方形，长宽都为25米，面积为625 。对比长为30，宽为20，面积为600的长方形就可知道，正方形比较大
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