Question

关于导数的一道判断题，很急！！ 后天去当家教就要给人家解答，各位帮帮忙吧！！！

题目是给了几个命题，让选择有几个是正确的，其中一个命题是：一个物体的运动曲线是S=f（x），则它的速度v是f`(x)。我认为是正确的，路程的导数是速度嘛，但是答案却说这个不正确，为什么啊？？？

Answer 1

当然不正确，上面如果说一个物体作的运动是直线运动的话，这个命题就是正确的，可是，它作的曲线运动。
只有说明这个物体的切线方向的速度为：vτ=f`(x)，而作曲线运动时，还得有一个向心速度，vn

追问

也对哦，那你说路程的导数是速度，速度的导数是加速度这句话只适用于直线运动么，还有我题中的x应该换成t。

追答

也不能上面的不对，中介上面的所谓速度只是物体在该时刻的某一方向上的速度和加速度。运动曲线方程的自变量该是时间t。

Answer 2

要看自变量x是不是时间，不是时间的话，当然是错的，位移关于时间的导数才是速度

一个物体的运动曲线是S=f（x），则它的速度v应是f`(x)×x`(t)，不能少乘了x关于时间的导数。

Answer 3

可导吗，不可导哪来的速度呢。