Question

数学规律题：

钟表上有数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 。
①请你在某些数字前填上“-”，使他们的代数和是0
如：-12-11-10-6+9+8+7+5+4+3+2+1=0（至少写六个这样的算式）
②你能否在解答中发现一些规律，并运用你发现的规律再点时间内写出更多的解答？
③有一个钟表的表面上只有2 4 6 8 10 12六个偶数，你是否也能如①那样，使他们的代数和也是0？如果能，请列出一个算式：如果不能，请说明理由。

有酬谢！！！！！！！！

Answer 1

1)略
2)
加减号的和是所有数字和一半
3)
不能
2+4+6+8+10+12=42,和一半是21是奇数
,不可能由2,4,6,8,10,12加减成奇数

追问

①怎么略了·· 帮忙把第一个弄下，能弄多少是多少

追答

自己写啊
和78,一半39,
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=45,任意去6
2+3+4+6+7+8+9-1-5-10-11-12 :(12=3+9替换）2+4+6+7+8+12-3-9-1-5-10-11
（12=4+8替换）....
1+3+5+6+7+8+9-2-4-10-11-12（11=4+7替换）.....

太 多了

Answer 2

①12-11+10-9+8-7+5-6+3-4+1-2
12-11+10-9+6-5+7-8+3-4+1-2
12-11+10-9+4-3+5-6+7-8+1-2
12-11+10-9+2-1+5-6+3-4+7-8
12-11+9-8+6-5+9-10+3-4+1-2
12-11+9-8+4-3+9-10+5-6+1-2
②1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12分成六组（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），（9，10），（11，12），同一组中的两个数相差1，选其中三组用大的减小的，另三组用小的减大的，这样代数和一定为0。
③（2+4+6+8+10+12）÷2=42÷2=21，要正负数相抵消，就是要把这6个数分成两大组，每组数的和为21，把其中一组取正号，另一组取负号。然而这些数都是偶数，它们的和还是偶数，不可能是21，所以，2，4，6，8，10，12不可能把一些数前面取正号，另一些数前面添负号，使它们的和为0。

Answer 3

其实第一个有一个规律 那就是最后和最前面的加起来为13 而第二相和倒数第二项也是13 这样的组合有6对 只要其中三队为正 三队为负，那么最后结果就是0 第三问也是一样的 ！

追问

帮忙把第一个弄下，能弄多少是多少

Answer 4

第三个是不可以的，只有这些数字之和除以2的结果为偶数时才可以使的代数和为0

追问

帮忙把第一个弄下，能弄多少是多少